DERET

Deret adalah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi aturan tertentu.

Bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku.

Dari rangkaian deret akan terlihat pola perubahan deret tersebut dari satu suku ke suku berikutnya.

Dari jumlah suku yang membentuknya, deret digolongkan atas deret berhingga ( deret yang jumlah sukunya tertentu ) dan deret tak berhingga ( deret yang jumlah suku-sukunya tidak terbatas ) .

Sedangkan dari segi pola bilangan, deret bisa dibedakan menjadi deret hitung dan deret ukur.

DERET HITUNG

Deret hitung adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Dan bilangan yang membedakan suku-suku dari deret itu dinamakan pembeda atau selisih antara nilai-nilai dua suku yang berurutan.

Besarnya suku tertentu ( ke – n ) dari sebuah deret hitung dapat dihitung melalui sebuah rumus :

      Un = a + ( n – 1 ) b

Dimana  a = suku pertama

     N = Indeks suku

     B  = Pembeda

Atau

    Un = Sn – S( n-1 )    apabila yang diketahui rumus jumlah sukunya


Jumlah sebuah deret hitung sampai dengan suku tertentu tak lain adalah jumlah nilai suku-sukunya dari suku pertama sampai suku yang bersangkutan,dan dapat dihitung dengan rumus

    Sn =  n/2 ( 2a + ( n-1 ) b )

Atau

    Sn =  n/2 ( a + Un )

DERET UKUR

Deret Ukur adalah deret yang perubahan suku-sukuna berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan itu disebut pengganda  (rasio = r) atau merupakan hasil bagi nilai suatu suku terhadap nilai suku didepannya.

Besarnya suku tertentu dari sebuah deret ukur dapat dihitung melalui rumus

    Un = a.r ( n-1 )
Dimana a = suku pertama
         R = rasio
         N = Indeks suku

Sedangkan rumus jumlahnya

Sn = a( rn -1 )/(r-1)
Atau 

Sn = a( 1-rn )/(1-r)